Question

Точки C, H, P - середины сторон ABK. Найти периметр треугольника CHP, если стороны треугольника ABK равны 12; 9; 8 .

Answer 1

Так как С, Н и Р - середины сторон ∆ АВК, стороны треугольника СНР являются средними линиями треугольника АВК и равны половинам длин  сторон исходного, т.е. стороны треугольников пропорциональны, и ∆ СНР  подобен ∆ АВК коэффициентом подобия k=1/2. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. Р(СНР):Р(АВК)=1/2. Р(СНР)=(12+9+8):2= 29:2=14,5 (ед. длины)

Answer 2

Для начала давай разберём, что такое точки C, H и P, лежащие на серединах сторон треугольника ABK.

Пусть ABK - треугольник, где AB = 12, AK = 9, BK = 8. Точки C, H и P - середины сторон AB, AK и BK соответственно.

Точка C - середина стороны AB. Это означает, что AC = CB, и эти отрезки равны между собой.

Точка H - середина стороны AK. Также, AH = HK.

Точка P - середина стороны BK. BP = PK.

Теперь нам нужно найти периметр треугольника CHP. Для этого нам нужно знать длины сторон этого треугольника.

Чтобы найти эти длины, можем воспользоваться тем, что точки C, H и P - это середины соответствующих сторон треугольника ABK.

Известно, что AC = CB = 12 / 2 = 6 (так как C - середина AB), AH = HK = 9 / 2 = 4.5 (так как H - середина AK) и BP = PK = 8 / 2 = 4 (так как P - середина BK).

Теперь у нас есть длины сторон треугольника CHP: CP = 6, HP = 4.5 и CH = 4.

Периметр треугольника CHP = CP + HP + CH = 6 + 4.5 + 4 = 14.5.

Таким образом, периметр треугольника CHP равен 14.5 единицам длины.