Question

Помогите пожалуйста! Срочно!В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОК так,что хорда КС равна радиусу. Найти угол АОК

Answer 1

...А тут и решать нечего:

ΔОСК получится равносторонним, все углы =60⁰

угол АОК является смежным с углом КОС и равен:

АОК=180⁰-КОС=180⁰-60⁰=120⁰

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Конечно, давайте разберемся.

У нас есть окружность с центром O, проведены диаметр AC и радиус OK так, что хорда KS равна радиусу. Нам нужно найти угол AOK.

Первое, что мы можем заметить, это то, что треугольник AOK - равнобедренный, так как OA и OK - радиусы одной окружности, а значит, они равны. Также, по условию, хорда KS равна радиусу, что делает угол KOS равным 90 градусам, так как KS - это радиус, который равен расстоянию от центра окружности до хорды.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник AOK с углом KOS равным 90 градусам. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны. Таким образом, угол AOK также равен углу KOS, то есть 90 градусам.

Итак, угол AOK равен 90 градусам.