Question

Составить уравнение прямой ,проходящей через точки А(9:-3) и В(-6:1)

Answer 1

уравнение прямой по двум точкам:

(x+6)/15=(y-1)/-4

-4x-24=15y-15

4x+15y+9=0 - искомое уравнение

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) уравнения прямой. Формула наклона выглядит следующим образом:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты одной из заданных точек, m - наклон прямой.

Давайте применим эту формулу к точкам A(9, -3) и B(-6, 1), чтобы составить уравнение прямой.

Находим наклон (m) прямой:

Наклон прямой можно найти с помощью формулы:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

В нашем случае:

m = (1 - (-3)) / (-6 - 9) = 4 / (-15) = -4/15

Подставляем координаты точки A(9, -3) в формулу наклона:

y - (-3) = (-4/15)(x - 9)

Упрощаем:

y + 3 = (-4/15)(x - 9)

Упрощение уравнения:

Для удобства, давайте упростим уравнение, избавившись от дроби. Для этого можно умножить обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15y + 45 = -4(x - 9)

Упрощаем:

15y + 45 = -4x + 36

Переносим все члены с переменной на одну сторону:

4x + 15y = -9

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(9, -3) и B(-6, 1), равно 4x + 15y = -9.