Question

Известно, что tg a = -15/8 и 90град. < a < 180 град. Найдите значение cos a

Answer 1

cos a =1/+- корень(1+tg a в квадрате)=1/+-корень(1+225/64)=1/+-корень(289/64)=-8/17

Answer 2

Дано, что tg(a) = -15/8 и 90° < a < 180°.

Так как tg(a) = sin(a)/cos(a), то можно записать уравнение: sin(a)/cos(a) = -15/8.

Умножим обе части уравнения на cos(a), чтобы избавиться от знаменателя: sin(a) = (-15/8) * cos(a).

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можно записать: (-15/8)^2 * cos^2(a) + cos^2(a) = 1.

Упростим это уравнение: 225/64 * cos^2(a) + cos^2(a) = 1.

Найдем общий знаменатель и объединим дроби: (225cos^2(a) + 64cos^2(a))/64 = 1.

Упростим: 289cos^2(a)/64 = 1.

Умножим обе части уравнения на 64/289: cos^2(a) = 64/289.

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: cos(a) = sqrt(64/289).

Упростим: cos(a) = 8/17.

Таким образом, значение cos(a) равно 8/17.