Question

Диагонали ромба соответственно равны 6 и 8 см,ромб ABCD,найти длину вектора AB и DC.

Answer 1

Ответ смотри в фото.....

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте введем систему координат и обозначим координаты вершин ромба. Предположим, что центр ромба находится в начале координат (0,0).

Пусть вершины ромба A, B, C, и D имеют следующие координаты:

A: (0, -4) B: (3, 0) C: (0, 4) D: (-3, 0)

Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

\[ DC = \sqrt{(x_C - x_D)^2 + (y_C - y_D)^2} \]

1. Для \(AB\):

\[ AB = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - (-4))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

2. Для \(DC\):

\[ DC = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, длина вектора AB и DC равна 5 см.