Question

В тругольникк ABC проведена средняя линия KM ,K€AB,M€BC .Найдите стороны KBM,если AB=13см,BC=12см,AC=15см

Answer 1

KB=AB:2=13:2=6,5 см
MB=BC:2=12:2=6 см
KM=AC:2=15:2=7,5 см

Answer 2

Для начала, давай разберемся, как выглядит ситуация. У нас есть треугольник ABC, и в нем проведена средняя линия KM, где точка K лежит на стороне AB, а точка M на стороне BC. Мы знаем длины сторон треугольника: AB = 13 см, BC = 12 см, и AC = 15 см.

Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон. Зная это, мы можем рассмотреть отношение длин сторон, которое существует между точкой K и точкой M.

Так как KM является средней линией, она делит сторону AC пополам. То есть, AM = MC = AC / 2.

Давайте найдем длину AC:

AC = 15 см

Тогда AM = MC = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5 см.

Теперь, у нас есть два треугольника: AMK и CMB. Нам нужно найти стороны треугольника KBM.

AMK - это прямоугольный треугольник, так как KM - это средняя линия. Мы знаем AM = 7.5 см, а также длину стороны AB = 13 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины KM:

\[KM^2 = AB^2 - AM^2\] \[KM^2 = 13^2 - 7.5^2\] \[KM^2 = 169 - 56.25\] \[KM^2 = 112.75\] \[KM = \sqrt{112.75}\] \[KM ≈ 10.625\] см

Теперь у нас есть длина KM. Нам нужно найти длину CB - это оставшаяся часть стороны BC:

MC = KM = 10.625 см

Так как MC = BC / 2, мы можем найти BC:

BC = MC * 2 = 10.625 * 2 = 21.25 см

Теперь, когда мы знаем BC, можем найти длину BM:

BC = 21.25 см AM = 7.5 см

BM = BC - MC = BC - AM = 21.25 - 7.5 = 13.75 см

Итак, стороны треугольника KBM равны KM ≈ 10.625 см, KB ≈ 13.75 см, и BM ≈ 21.25 см.