Question

найдите площадь квадрата,если его диагональ равна 5 см.

Answer 1

так стороны равны и перпендикулярны (все углы по 90 в квадрате), то у нас есть прямоугольный треугольник. Пусть стороны будут х, это катеты, а с=5, гипотенуза. По теореме Пифагора считаем : х^2+x^2=25

2*x^2=25

x^2=25/2

x=5/sqrt(2)

S=x^2=25/2=12,5 (см2)

sqrt -корень

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата, если его диагональ равна 5 см, нам нужно знать формулу, связанную с диагональю квадрата.

Формула для нахождения площади квадрата

Площадь квадрата можно найти, зная длину стороны квадрата. Однако в данном случае у нас есть диагональ. Чтобы найти площадь, нам необходимо найти длину стороны квадрата по диагонали.

Нахождение длины стороны квадрата по диагонали

Для нахождения длины стороны квадрата по диагонали, мы можем использовать теорему Пифагора. В случае квадрата, сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора, где диагональ будет гипотенузой, а сторона - катетом.

Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае, сторона квадрата будет являться катетом, а диагональ - гипотенузой.

Нахождение длины стороны квадрата

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата:

5^2 = a^2 + a^2

Раскроем скобки:

25 = 2a^2

Делим обе части уравнения на 2:

a^2 = 25 / 2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

a = sqrt(25 / 2)

Используя калькулятор или программу для вычисления, получаем:

a ≈ 3.54 см

Нахождение площади квадрата

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь = a^2

Подставляем значение длины стороны:

Площадь = (3.54 см)^2

Вычисляем:

Площадь ≈ 12.5 см^2

Таким образом, площадь квадрата, если его диагональ равна 5 см, составляет примерно 12.5 см^2.