Question

Равные отрезки AB и CD точкой пересечения делятся пополам . Докажите, что треугольник AOC= треугольнику BOD, и найдите АС, если ВD=12см.. что делать и как делать не пойму помогите..

Answer 1

рисуешь два пересекающихся отрезка, отмечаешь точку пересечения, она будет являться серединой этих отрезков. Дальше доказываешь, что равны треугольники.

АО=ОВ (О-сер.АВ)

СО=OD (О-сер.СD)

угол АОС равен углу DОВ (по свойству вертикальных углов)

их этих трех строчек следует ,что трегольники равны по первому признаку (две стороны и угол между ними)

BD=12 см, треугольники равны ,следовательно АС=12 см

Answer 2

Дано:

AB=CD

AO=OB; CO=OD.

BD=12СМ 

ДОК-ТЬ,ЧТО: ТРЕУГ.AOC=ТРЕУГ.BOD

НАЙТИ:AC 

РЕШЕНИЕ:

РАССМ. ТРЕУГ. AOC И ТРЕУГ. BOD, У НИХ:

1)УГОЛ BOD=УГЛУ COA (ВЕРТИК)              ТРЕУГ. AOC=ТРЕУГ. BOD

2)OB=OA(ПО УСЛОВИЮ)                 =>(ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ)

3)CO=OD(ПО УСЛОВИЮ) 

Т.К. ТРЕУГ. AOC= ТРЕУГ.BOD, ТО AC=BD => AC=12СМ

 

Надеюсь все понятно и чертеж самостоятельно можно сделать...

 

Answer 3

Чтобы доказать, что треугольники \( AOC \) и \( BOD \) равны, можно воспользоваться свойством равенства треугольников. Для этого нужно показать, что у них равны две стороны и угол между этими сторонами. Давайте рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть \( AB \) и \( CD \) — равные отрезки, которые пересекаются в точке \( O \). Пусть также \( BD = 12 \) см.

1. Поскольку \( AB \) и \( CD \) равны, то \( AO = CO \) (по определению точки \( O \) как точки пересечения равных отрезков).

2. Также, поскольку \( AB \) и \( CD \) равны, то \( BO = DO \).

3. Мы знаем, что \( BD = 12 \) см (по условию задачи).

4. Теперь рассмотрим треугольники \( AOC \) и \( BOD \):

- \( AO = CO \) (равные стороны), - \( BO = DO \) (равные стороны), - \( BD = 12 \) см.

Таким образом, по стороне-угол-стороне (СУС) треугольники \( AOC \) и \( BOD \) равны.

Теперь мы можем найти длину \( AC \). Поскольку треугольники \( AOC \) и \( BOD \) равны, то соответствующие стороны также равны:

\[ AC = BD = 12 \ \text{см} \]

Таким образом, мы доказали, что треугольники \( AOC \) и \( BOD \) равны, и найдена длина отрезка \( AC \): \( AC = 12 \) см.