Question

На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка P, а на сторонах AB и BC - соответсвенно точки M и K, AM=CK, 2MK=AC=4AP. Найдите угол PMK. Срочно!!!

Answer 1

1. РК=МВ(по условию)
2. угол РКС=50градусов(180-80-50)
    угол С= углу А = 50 град(т.к. треуг равнобед)=> угол А=углу РКС=50 град=>АВ//КР=>MB//KP
3. т.к. МВ//РК и МВ=РК, то КМВР - параллелограмм (по признаку). читд

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC и данные точки P, M и K.

Из условия известно: 1. AM = CK (точки M и K находятся на сторонах AB и BC соответственно). 2. 2MK = AC = 4AP.

Так как AM = CK, то треугольник AMC равен треугольнику CKP. Мы также знаем, что угол MAC равен углу KCP, так как треугольники равнобедренные.

Теперь рассмотрим треугольник AMK. У нас есть 2MK = AC. Поскольку угол AMK является углом при основании равнобедренного треугольника, то треугольник AMK также равнобедренный, и AM = AK.

Теперь у нас есть AM = AK = CK, что означает, что треугольник AMK равносторонний.

Теперь вернемся к треугольнику PMC. Мы знаем, что угол AMC равен углу KCP (по равенству треугольников).

Таким образом, у нас есть угол PMC, который является суммой углов AMK и KCP, но поскольку треугольник AMK равносторонний, угол AMK также равен углу KCP.

Итак, угол PMC равен двум углам AMK и KCP, что означает, что угол PMC равен 2 * 60° = 120°.

Таким образом, угол PMK равен половине угла PMC, то есть 60°.