Question

Высота,проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 8 см,основание равно 12 см.Найдите синус и косинус угла А при основании треугольника

Answer 1

АВС - равноб треугольник, АС =12 см - основание, ВК = 8 см - высота проведенная к основанию. Найти sin BAC и cos BAC.
Решение: Высота ВК делит основание пополам, АК=КС=6 см. Рассм. прямоугольный треугольник ВКА по теор. Пифагора АВ^2=BK^2+AK^2=36+64=100 cм^2; AB=10см. sin BAC=ВК/АВ=8/10=4/5, cos BAC = АК/АВ=6/10=3/5.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AB = 12 см и высотой CH = 8 см, проведенной к основанию. Нужно найти синус и косинус угла A при основании треугольника.

Для этого сначала найдем длину боковой стороны AC по теореме Пифагора:

$$AC = \sqrt{CH^2 + AH^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

Затем найдем синус и косинус угла A по определениям:

$$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{8}{10} = 0.8$$

$$\cos A = \frac{AH}{AC} = \frac{6}{10} = 0.6$$

Ответ: синус угла A равен 0.8, косинус угла A равен 0.6.