Question

Периметр прямоугольгика 42см, площадь 110см. какова его длина и ширина? помогите, пж.

Answer 1

Периметр  - это сумма длин всех сторон, формула периметра прямоугольника = (a+b)*2, формула площади прямоугольника =ab
система уравнений: 
(a+b)*2 =42      a+b =21    a =21 -b
ab =110            ab=110     (21-b)b=110

(21-b)b=110
21b -b^2 =110
-b^2+ 21b -110 =0
D = 21^2 -4(-1)(-110)= 441 -440= 1     корень из 1= 1
b1 = (-21+1)/ (-2)= 10           b2 =(-21-1)/(-2)= 11
теперь находим a
a1 =21-10 =11            a2=21-11 =10

стороны прямоугольника = 10см и 11см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, зная его периметр и площадь.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где S - площадь, a и b - длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42 см, а площадь равна 110 см². Давайте воспользуемся этой информацией для нахождения длины и ширины прямоугольника.

Решение

Пусть a - длина прямоугольника, а b - ширина прямоугольника.

Из формулы периметра: P = 2 * (a + b), подставляем известные значения и находим выражение для периметра: 42 = 2 * (a + b) Из формулы площади: S = a * b, подставляем известные значения и находим выражение для площади: 110 = a * b Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения длины и ширины прямоугольника.

Решение системы уравнений

Мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения периметра (1) выразим a через b: 42 = 2 * (a + b) 21 = a + b a = 21 - b Подставим это выражение для a в уравнение площади (2): 110 = a * b 110 = (21 - b) * b 110 = 21b - b² b² - 21b + 110 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить для нахождения значения b.

Решение квадратного уравнения

Решим квадратное уравнение b² - 21b + 110 = 0 с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем уравнение: (b - 11)(b - 10) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для b: b = 11 или b = 10.

Нахождение длины и ширины

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для b, мы можем найти соответствующие значения для a.

Подставим b = 11 в выражение для a: a = 21 - b a = 21 - 11 a = 10

Получаем, что при b = 11, a = 10.

Подставим b = 10 в выражение для a: a = 21 - b a = 21 - 10 a = 11

Получаем, что при b = 10, a = 11.

Таким образом, длина прямоугольника может быть равна 10 см, а ширина - 11 см, или длина - 11 см, а ширина - 10 см.

Ответ: Длина прямоугольника может быть равна 10 см, а ширина - 11 см, или длина - 11 см, а ширина - 10 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение квадратного уравнения может иметь несколько корней, и в данном случае мы получили два возможных значения для ширины прямоугольника.