Question

Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144П см^2 и 25П см^2. Найти площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17см. Распишите с (дано и рисунком) пожалуйста!

Answer 1

Площадь окружности πr^2
радиусы сечений поэтому равны 12 и 5 см. обозначим радиус шара R.
Тогда 17 см складываются из
√(R^2-5^2) и √(R^2-12^2)
R=13
площадь поверхности шара 4πR^2= 676π

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь поверхности шара, если известно, что сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144П см² и 25П см², а расстояние между этими плоскостями равно 17 см.

Дано:

- Площадь сечения шара между параллельными плоскостями: 144П см² и 25П см² - Расстояние между плоскостями: 17 см

Решение:

Для начала, найдем радиус шара. Площадь сечения шара между параллельными плоскостями можно выразить через формулу площади круга:

Площадь круга = Пи * r²

где Пи - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус круга.

Из условия задачи, у нас есть две площади сечения шара: 144П см² и 25П см². Подставим эти значения в формулу площади круга и приравняем их:

144П = Пи * r² 25П = Пи * r²

Теперь, найдем радиус шара, решив уравнение:

144П = Пи * r² 25П = Пи * r²

Разделим оба уравнения на Пи:

144 = r² 25 = r²

Из этих уравнений видно, что радиус шара равен 12 см и 5 см соответственно.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности шара, воспользуемся формулой:

Площадь поверхности шара = 4 * Пи * r²

Подставим значения радиуса в формулу и рассчитаем площадь поверхности шара:

Площадь поверхности шара = 4 * Пи * (12)² = 4 * 3.14159 * 144 = 1809.56 см²

Таким образом, площадь поверхности шара составляет 1809.56 см².

Ответ:

Площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17 см и площади сечения шара между этими плоскостями составляют 144П см² и 25П см², равна 1809.56 см².