Question

Сторона правильного треугольника равняется 12 см. Найти радиус вписанного круга.

Answer 1

r = S/p

p=(12+12+12)/2=18 см

S=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

Ответ. 2√3 см

Answer 2

r=S/р

найдем высоту треугольника h*h=12*12-6*6=108

h=6V3

S=(1/2)*h*а=(1/2)*6V3*12=36V3

р=12*3/2=18

r=36V3/18=2V3

V корень квадратный 

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах правильных треугольников и вписанных окружностей.

В правильном треугольнике все стороны и углы равны. Поэтому, если сторона правильного треугольника равна 12 см, то все его стороны равны 12 см.

Вписанный круг в правильный треугольник касается всех его сторон. Радиус вписанного круга обозначим как r.

Существует формула, связывающая радиус вписанного круга с длинами сторон треугольника. Формула гласит: r = (a * sqrt(3)) / 6, где a - длина стороны треугольника.

Подставляя значение стороны a = 12 см в эту формулу, мы получим радиус вписанного круга:

r = (12 * sqrt(3)) / 6

Вычислим это выражение:

r = (12 * 1.732) / 6

r ≈ 20.784 / 6

r ≈ 3.464

Таким образом, радиус вписанного круга в этом правильном треугольнике примерно равен 3.464 см.