Question

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны BC в точке P и известно , что BD=BC= 15 см, CP=12 см

Answer 1

Треугольник равнобедренный, СР=12, тогда СД=24. периметр 54, полупериметр 27, по формуле Герона площадь равна sqrt(27*3*9*9)=81. С другой стороны S=p*r. Получили 81=27*r, откуда r=3.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу для радиуса вписанной окружности в треугольнике:

r = (a + b - c) / 2

где r - радиус окружности, a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, стороны треугольника BCD равны BD = BC = 15 см и CP = 12 см.

Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу и найти радиус окружности:

r = (15 + 15 - 12) / 2 = 18 / 2 = 9 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, равен 9 см.