Question

Выберете верное утверждение: а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости; б)если плоскость альфа проходит через прямую, параллельную плоскости бета, то и плоскость альфа параллельна плоскости бета; в)если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны; г)прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек.

Answer 1

Г)прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек.

Answer 2

Верное утверждение: г) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Пояснение: а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая не обязательно лежит в данной плоскости. Например, рассмотрим две параллельные прямые, одна из которых лежит в плоскости, а другая - вне этой плоскости. Таким образом, утверждение а) неверно.

б) Если плоскость альфа проходит через прямую, параллельную плоскости бета, то плоскость альфа может быть как параллельной, так и пересекающей плоскость бета. Например, рассмотрим плоскость альфа, которая проходит через прямую, параллельную плоскости бета, но не параллельную самой плоскости альфа. Таким образом, утверждение б) неверно.

в) Если две прямые пересекают плоскость, то они не обязательно параллельны. Например, рассмотрим две прямые, одна из которых пересекает плоскость под прямым углом, а другая - под острым углом. Таким образом, утверждение в) неверно.

г) Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Это верное утверждение, так как параллельные прямая и плоскость не пересекаются и не имеют общих точек.