Question

Периметр параллелограмма равен 24 см. Известно, что одна сторона по сравнению с другой стороной; 1)больше на 4 см. 2)меньше на 6 см; 3)в 2 раза больше. Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

1)х+х+4+х+х+4=24  4х+8=24  4х=16 х=4  одна сторона 4см,вторая 4+4=8см     2)х+х+6+х+х+6=24  4х=12 х=3  одна сторона 3см,вторая 3+6=9см                    3)х+х+2х+2х=24   4х=24  х=6  одна сторона 6см,вторая 6*2=12 см.                  В параллелограмме противоположные стороны равны т.е. например в первом две стороны по 4см и две стороны по 8см.Так же само и в остальных примерах

Answer 2

Обозначим стороны параллелограмма через \( a \) и \( b \). Тогда периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

У нас есть три условия:

1. Если одна сторона больше другой на 4 см, то можно записать уравнение: \[ a = b + 4 \]

2. Если одна сторона меньше другой на 6 см, то у нас есть уравнение: \[ a = b - 6 \]

3. Если одна сторона вдвое больше другой, то мы можем написать: \[ a = 2b \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим её:

\[ \begin{align*} &\text{1. } a = b + 4 \\ &\text{2. } a = b - 6 \\ &\text{3. } a = 2b \end{align*} \]

Мы можем воспользоваться первым уравнением для выражения \( a \) через \( b \) во втором уравнении:

\[ b + 4 = b - 6 \]

Решая это уравнение, получим \( b = 5 \). Теперь, подставляя \( b \) в третье уравнение, найдем \( a \):

\[ a = 2 \times 5 = 10 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 10 см и 5 см.