Question

Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см., 12 см. і 5 см:А)гострокутнийБ)тупокутнийВ) прямокутний

Answer 1

12²+5²=144+25=169=13²
прямокутний

Answer 2

Трикутник прямокутний, т.к. 5²+12²=13² -Теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  25+144=169.

Answer 3

Щоб визначити вид трикутника за його сторонами, можна скористатися теоремою Піфагора та правилом порівняння сторін трикутника.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Формула виглядає наступним чином:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

де \( c \) - гіпотенуза, \( a \) та \( b \) - катети.

Тепер давайте перевіримо для трикутника зі сторонами 13 см, 12 см та 5 см:

1. Порівняємо квадрат гіпотенузи (\(c^2\)) з сумою квадратів катетів (\(a^2 + b^2\)):

\[ 13^2 = 169, \] \[ 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169. \]

2. Оскільки обидві сторони рівні, то трикутник є прямокутним.

Отже, відповідь: прямокутний трикутник.