Question

Помогите пожалуйстаа Для сбора сосновой смолы изготовляют сосуды из жести в форме воронки и прикрепляют их к дереву. Сколько квадратных метров жести пойдёт на 500 таких воронок, если каждую свёртывать из полукруга, а длина окружности края получившейся воронки 31,4 см

Answer 1

Длина окружности C = 2 pi R = 31,4 см
2 * 3,14 * R ~= 31,4 см
2R ≈ 10 см
R ≈ 5 см
На одну воронку нужно S_полукруга = pi R^2 / 2.
На 500 воронок нужно 500 S = 500 pi R^2 / 2 ≈ 250 * 3,14 * 25 ≈19625 см^2 ≈ 19625 (м/100)^2 ≈ 19625 / 10000 м^2 = 1,9625 м^2 ≈ 2 м^2.
Ответ: ≈ 2.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим форму воронки и выразим ее площадь через параметры задачи.

Из условия мы знаем, что каждая воронка представляет собой полукруг. Площадь полукруга можно выразить формулой:

\[ S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \pi r^2 \]

где \( r \) - радиус полукруга. В данном случае, радиус полукруга равен половине длины окружности края воронки.

Длина окружности вычисляется по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

Так как длина окружности края воронки составляет 31,4 см, то:

\[ 31,4 = 2 \pi r \]

Отсюда находим радиус:

\[ r = \frac{31,4}{2\pi} \]

Теперь мы можем использовать радиус для вычисления площади полукруга:

\[ S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \pi \left(\frac{31,4}{2\pi}\right)^2 \]

Теперь у нас есть формула для площади одной воронки. Чтобы найти общую площадь для 500 воронок, умножим эту площадь на количество воронок:

\[ S_{\text{всех воронок}} = 500 \times S_{\text{полукруга}} \]

Теперь давайте проведем вычисления:

\[ r = \frac{31,4}{2\pi} \approx 5 \, \text{см} \]

\[ S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \pi \left(\frac{31,4}{2\pi}\right)^2 \approx 19,625 \, \text{см}^2 \]

\[ S_{\text{всех воронок}} = 500 \times 19,625 \approx 9812,5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, для 500 воронок потребуется примерно 9812,5 квадратных сантиметров жести.