Question

Поогите пожалуйста.Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°.Найдите больший угол параллелограмма.

Answer 1

А=25+45=70
В=180-70=110 - больший угол

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные углы параллелограмма равны.

У нас дано, что угол между диагональю AC и стороной AB равен 45°, и угол между диагональю AC и стороной AD равен 25°. Так как диагональ AC делит параллелограмм на два треугольника, то сумма углов в каждом из этих треугольников равна 180°.

Пусть больший угол параллелограмма равен x градусов. Тогда в треугольнике ABC сумма углов равна 180°, и мы можем записать уравнение:

45° + x + угол C = 180°

Аналогично, в треугольнике ACD сумма углов равна 180°, и мы можем записать уравнение:

25° + угол C + угол D = 180°

Теперь мы можем решить систему уравнений:

45° + x + угол C = 180° 25° + угол C + угол D = 180°

Вычтем второе уравнение из первого:

(45° + x + угол C) - (25° + угол C + угол D) = 0

Упростим:

45° + x - 25° - угол C - угол D = 0

20° + x - угол C - угол D = 0

Так как угол C + угол D = 180°, то уравнение принимает вид:

20° + x - 180° = 0

x - 160° = 0

x = 160°

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 160°.