Question

В треугольнике АВС ВС= см, ∟А= 60⁰, ∟В=45⁰. Найдите сторону АС треугольника .

Answer 1

Мы знаем что все стороны треугольника равны 180°
угол А = 60°
угол В = 45°
угол С = ?
решение:
∟А + ∟В + ∟С = 180°
60° + 45° + ∟С = 180°
105° + ∟С = 180°
∟С = 180° - 105°
∟С = 75°
Ответ: ∟С = 75°

Answer 2

Задача

В треугольнике ABC известно, что BC = см, ∟А = 60⁰ и ∟В = 45⁰. Найдите сторону АС треугольника.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

В данном случае, мы знаем, что ∟А = 60⁰ и ∟В = 45⁰. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180⁰. Используя эти данные, мы можем найти ∟С:

∟С = 180⁰ - ∟А - ∟В ∟С = 180⁰ - 60⁰ - 45⁰ ∟С = 75⁰

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны АС. Пусть сторона АС равна х:

sin(∟В) / BC = sin(∟С) / AC

Подставим известные значения:

sin(45⁰) / см = sin(75⁰) / х

Теперь решим уравнение относительно х:

х = (см * sin(75⁰)) / sin(45⁰)

Подставим значения см, sin(75⁰) и sin(45⁰) и рассчитаем сторону АС:

х = (см * 0.96592582628) / 0.70710678118

х ≈ 1.30656296488 см

Таким образом, сторона АС треугольника примерно равна 1.30656296488 см.