Question

Запишите формулу площади полной поверхности прямой призмы

Answer 1

 Площадь полной поверхности прямой призмы
Sп = Sб + 2Sосн, 

где Sб, - площадь боковой поверхности прямой призмы, 
Sосн - площадь основания.

Answer 2

Площадь полной поверхности прямой призмы можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ S_{\text{полн. пов.}} = 2 \cdot S_{\text{осн.}} + S_{\text{бок.}} \]

где: - \(S_{\text{полн. пов.}}\) - площадь полной поверхности, - \(S_{\text{осн.}}\) - площадь основания, - \(S_{\text{бок.}}\) - площадь боковой поверхности.

Площадь основания \(S_{\text{осн.}}\) зависит от формы основания призмы. Например, для прямоугольной призмы площадь основания можно выразить как \(S_{\text{осн.}} = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон основания.

Площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок.}}\) можно вычислить, умножив периметр основания на высоту призмы, т.е. \(S_{\text{бок.}} = P_{\text{осн.}} \cdot h\), где \(P_{\text{осн.}}\) - периметр основания, \(h\) - высота призмы.

Таким образом, формула для площади полной поверхности прямой призмы может быть представлена как:

\[ S_{\text{полн. пов.}} = 2 \cdot (a \cdot b) + P_{\text{осн.}} \cdot h \]

Эта формула справедлива для любой прямой призмы, независимо от формы её основания, при условии, что \(a\) и \(b\) - длины сторон основания, \(P_{\text{осн.}}\) - периметр основания, и \(h\) - высота призмы.