Question

Решите пожайлуста прошуоснова прямої призми трикутник зі сторонами 5, 5 і 6см, діагоналі меншої бічної грані утворюбть кут 45 градусів з бічним ребром. знати обьем призми

Answer 1

Решение задания приложено на 1 листе

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объем прямой призмы.

Объем прямой призмы можно найти по формуле: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основы призмы, h - высота призмы.

В нашем случае, основа призмы - треугольник со сторонами 5, 5 и 6 см. Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Вычислим полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2 = (5 + 5 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Теперь найдем площадь треугольника: S = √(8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) = √(8 * 3 * 3 * 2) = √(144) = 12 см².

Далее, нам необходимо найти высоту призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как из условия задачи известно, что диагональ меньшей боковой грани образует угол 45 градусов с боковым ребром.

Пусть h - высота призмы, a - сторона треугольника, b - диагональ меньшей боковой грани. Тогда применим теорему Пифагора:

h² = b² - a² = 6² - 5² = 36 - 25 = 11.

Таким образом, h = √11 см.

Теперь, когда у нас есть площадь основы призмы (S = 12 см²) и высота призмы (h = √11 см), мы можем найти объем призмы:

V = S * h = 12 см² * √11 см = 12√11 см³.

Ответ: объем прямой призмы равен 12√11 см³.