Question

Площадь прямоугольника 72см^2 найдите стороны прямоугольника если известно что одна сторона на 1см меньше другой стороны

Answer 1

Возьмём меньшую сторону за х, тогда другая сторона будет равна х+1.

х*(х+1)=72,
х²+х-72=0,

х(1)+х(2)=-1
х(1)+х(2)=-72. (формулы Виета)
х(1)=-9(не удовлетворяет условию задачи)
х(2)=8.

Получаем стороны равные 8см и 9см.

Или можно сразу подбором. Получаем х=8. Следовательно, стороны равны 8см и 9см. Проверим: 9*8=72.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "x" (в см). Так как известно, что одна сторона на 1 см меньше другой, то другая сторона будет равна "x + 1" (в см).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. В данном случае, площадь прямоугольника равна 72 см². Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 1) = 72

Раскроем скобки:

x^2 + x = 72

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду, приравняв его к нулю:

x^2 + x - 72 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию, метод суммы и произведения корней или квадратное уравнение. В данном случае, я воспользуюсь методом факторизации.

Мы должны найти два числа, сумма и произведение которых дают 72. Один из этих чисел будет "x", а другое будет "x + 1".

Рассмотрим различные комбинации:

1 * 72 = 72 2 * 36 = 72 3 * 24 = 72 4 * 18 = 72 6 * 12 = 72 8 * 9 = 72

Из этих комбинаций, мы видим, что 8 и 9 дают сумму 17, что соответствует нашему уравнению "x + (x + 1) = 17". Поэтому "x = 8" и "x + 1 = 9".

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 9 см.