Question

Доказать, что треугольники ABD и CAB равны, если AD=BC и AC=DB

Answer 1

Треугольники ABD и CAB равны по трём сторонам AD=BC по условию
AC=BD по условию
AB общая
Треугольники равны по 3 признаку

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABD и CAB, нам необходимо использовать свойство равенства треугольников. Это свойство утверждает, что два треугольника равны, если у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.

Дано: AD = BC (1) AC = DB (2)

Чтобы доказать равенство треугольников ABD и CAB, нам нужно установить соответствующие равенства сторон и углов.

Соответствующие стороны:

Из данного нам равенства AD = BC (уравнение 1) мы можем сделать вывод, что сторона AD треугольника ABD равна стороне BC треугольника CAB.

Соответствующие углы:

Чтобы установить равенство соответствующих углов, мы можем использовать свойство вертикальных углов. Это свойство утверждает, что если две прямые пересекаются, то вертикальные углы, образованные этим пересечением, равны.

Так как AC и DB являются диагоналями, они пересекаются в точке A. Это означает, что угол DAB и угол CAB являются вертикальными углами и, следовательно, они равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABD и CAB равны, так как у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.