Question

Дано:ABCD-параллелограмм P= 96см, одно сторона в 3 раза больше другой Найти все стороны

Answer 1

Пусть х - меньшая сторона, тогда:
х+3х = 96
4х = 96
х = 96:4
х = 24
Мы нашли длину меньшей стороны.
3х = 24*4
3х = 72
Ответ: 24 см, 72 см

Answer 2

Чтобы найти все стороны параллелограмма ABCD, у нас есть несколько подходов.

Подход 1: Использование уравнений параллелограмма

Известно, что периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Обозначим стороны параллелограмма как a, b, c и d.

Из условия задачи мы знаем, что одна сторона (допустим, a) в 3 раза больше другой стороны (допустим, b). То есть, a = 3b.

Также, известно, что периметр P равен 96 см, то есть a + b + c + d = 96.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения a, b, c и d.

1. Заменяем a в уравнении периметра: 3b + b + c + d = 96. 2. Упрощаем уравнение: 4b + c + d = 96. 3. Из-за свойств параллелограмма, сторона противоположная b будет равна a, то есть d = 3b. 4. Подставляем это в уравнение: 4b + c + 3b = 96. 5. Упрощаем уравнение: 7b + c = 96 - (3b). 6. Упрощаем еще раз: 7b + c = 96 - 3b. 7. Объединяем коэффициенты b: 10b + c = 96.

Таким образом, у нас есть уравнение 10b + c = 96, которое позволит нам найти значения b и c. Затем мы можем найти a, зная что a = 3b, и d = 3b.

Подход 2: Использование геометрических свойств параллелограмма

Если мы знаем, что одна сторона параллелограмма в 3 раза больше другой, то можем предположить следующее:

Пусть сторона b равна x, тогда сторона a будет равна 3x. Тогда у нас получается, что сторона c противоположная стороне a тоже будет равна x, и сторона d противоположная стороне b будет равна 3x.

То есть, стороны параллелограмма ABCD будут следующими:

AB = 3x BC = x CD = 3x DA = x

Решение

Теперь, когда у нас есть два подхода, мы можем приступить к решению задачи.

1. Подход 1: Использование уравнений параллелограмма. Решим уравнение 10b + c = 96: Предположим, что b = 5, тогда c = 46. Тогда a = 3b = 3 * 5 = 15, и d = 3b = 3 * 5 = 15. Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 15 см, BC = 5 см, CD = 15 см, DA = 5 см.

2. Подход 2: Использование геометрических свойств параллелограмма. Предположим, что x = 5. Тогда стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 3x = 3 * 5 = 15 см, BC = x = 5 см, CD = 3x = 3 * 5 = 15 см, DA = x = 5 см.

Оба подхода приводят к одинаковому результату: стороны параллелограмма ABCD равны AB = 15 см, BC = 5 см, CD = 15 см и DA = 5 см.