Question

Помогите пожалуйста решить, только полностью и с объяснением!В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол А=90 градусов. Найти углы и сравнить стороны АВ и ВС.

Answer 1

Пусть угол С=А градусов, тогда угол В=2*А.
90+ А+2А=180
3А=90
А=30.
т.е угол при вершине С равен 30, а угол при вершине В=60.
сторона АВ<ВС

Answer 2

У нас есть треугольник АВС, в котором угол С в 2 раза меньше угла В, а угол А равен 90 градусов.

Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол С будет равен x/2 градусов. Угол А равен 90 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

А + В + С = 180 90 + x + x/2 = 180

Упростим уравнение:

90 + 3x/2 = 180 3x/2 = 180 - 90 3x/2 = 90 3x = 90 * 2 3x = 180 x = 180 / 3 x = 60

Таким образом, угол В равен 60 градусов, а угол С равен 60/2 = 30 градусов.

Чтобы сравнить стороны АВ и ВС, можно использовать теорему синусов. В треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, поэтому:

sin(A) = sin(90) = 1

Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

Пусть сторона АВ равна a, сторона ВС равна b.

Тогда:

a/sin(A) = b/sin(B) a/1 = b/sin(60) a = b*sin(60)

Таким образом, сторона АВ равна b*sin(60), а сторона ВС равна b.

В итоге, углы треугольника АВС равны: А = 90 градусов, В = 60 градусов, С = 30 градусов. Сторона АВ равна b*sin(60), а сторона ВС равна b.