Question

Диагональ АС делит трапецию АВСD на два подобных треугольника АВС и АСD, ВС=8см,АD=18см. Найдите длину диагонали AC.

Answer 1

ВС/АС=АС/АД, АС в квадрате=ВС*АД=8*18=144, АС=12

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для решения задачи рассмотрим рисунок, который я создал для вас:

[graphic_art("трапеция ABCD с диагональю AC, BC=8см, AD=18см")]

По условию, диагональ АС делит трапецию на два подобных треугольника. Треугольник АВС ~ АСД. Угол АСД равен углу САД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС. Угол Д треугольника САД не может быть равен углу В треугольника АВС, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС = АДС. Тогда в подобных треугольниках АВС и АСД ВС / АС = АС / АД = АВ / СД. АС 2 = ВС * АД = 8 * 18 = 144. АС = 12 см. Ответ: Длина диагонали АС равна 12 см.

Этот ответ основан на информации из следующих источников: . Вы можете посмотреть их, если хотите узнать больше. Надеюсь, что это было полезно для вас.