Question

Среди векторов {-7;0} {0;5} {6;1} {21;0} найдите пары не коллинеарных векторов.Решение если можно.

Answer 1

  коллинеарные вектора - это вектора с одинакрвым направлением  (можно сказать - параллельные вектора)
  вектор {0 , 5} направлен вдоль оси у (вверх)
 вектора {-7, 0 } {6 ,1 } {21 ,0} направлены вдоль ох (горизантально) =>
  {-7, 0 } {0, 5 }
  {6, 1 } {0, 5 }
  {21, 0} { 0,5 } не коллинеарны

Answer 2

Поиск неколлинеарных векторов

Для нахождения пары не коллинеарных векторов среди заданных векторов {-7, 0}, {0, 5}, {6, 1}, {21, 0}, мы можем воспользоваться определением коллинеарности векторов.

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или сонаправлены. То есть, если один вектор можно получить умножением другого вектора на некоторое число.

Давайте рассмотрим все возможные пары векторов и определим, являются ли они коллинеарными или нет.

1. Векторы {-7, 0} и {0, 5}: Эти два вектора не коллинеарны, так как они не параллельны и сонаправлены, и не могут быть получены друг из друга умножением на число.

2. Векторы {-7, 0} и {6, 1}: Эти два вектора также не коллинеарны, так как они направлены в разные стороны и не параллельны.

3. Векторы {-7, 0} и {21, 0}: Эти два вектора коллинеарны, так как они параллельны и сонаправлены. Они могут быть получены друг из друга умножением на число.

4. Векторы {0, 5} и {6, 1}: Эти два вектора также не коллинеарны, так как они направлены в разные стороны и не параллельны.

5. Векторы {0, 5} и {21, 0}: Эти два вектора также не коллинеарны, так как они направлены в разные стороны и не параллельны.

6. Векторы {6, 1} и {21, 0}: Эти два вектора также не коллинеарны, так как они направлены в разные стороны и не параллельны.

Итак, из всех заданных векторов, пары не коллинеарных векторов - {-7, 0} и {0, 5}, а также {-7, 0} и {6, 1}.

Давайте рассмотрим это в коде:

# Заданные векторы
vectors = [[-7, 0], [0, 5], [6, 1], [21, 0]]

# Поиск пар не коллинеарных векторов
non_collinear_pairs = []
for i in range(len(vectors)):
    for j in range(i+1, len(vectors)):
        vector1 = vectors[i]
        vector2 = vectors[j]
        if vector1[0]*vector2[1] - vector1[1]*vector2[0] != 0:
            non_collinear_pairs.append((vector1, vector2))

# Вывод результата
print("Пары не коллинеарных векторов:")
for pair in non_collinear_pairs:
    print(pair)

В этом примере используется Python для поиска пар не коллинеарных векторов из заданных векторов.