Question

Теорема о биссектрисе угла? И доказательство

Answer 1

Который делит углы пополам

Answer 2

Теорема о биссектрисе угла утверждает, что биссектриса угла делит его на два равных угла.

Доказательство этой теоремы можно провести следующим образом:

Пусть у нас есть угол AOB, и его биссектриса AC.

1. Предположим, что угол AOC и угол COB равны. Это предположение можно сделать, так как биссектриса делит угол на два равных.

2. Рассмотрим треугольник AOC. Из предположения следует, что угол AOC равен углу ACO (так как углы при основании равны).

3. Рассмотрим треугольник COB. Из предположения следует, что угол COB равен углу CBO (так как углы при основании равны).

4. Теперь сравним угол AOC и угол COB. Углы AOC и COB равны углам ACO и CBO соответственно (по пункту 2 и 3).

5. Таким образом, углы AOC и COB равны между собой, что означает, что биссектриса AC делит угол AOB на два равных угла.

Таким образом, мы доказали теорему о биссектрисе угла.