Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса АД равная 12,5 см . Найдите стороны треугольника, если угол А=120 АС=20 см.Люююди хээлп мии))

Answer 1

Биссектриса делит сторону на части пропорционально прилежащим сторонам. ВД /ДС=18 /24 =3/4, то есть ВД содержит 3 части, а ДС 4 части. Тогда
ВД = 21: 7 *3 =9см ДС = 21:7*4=12см
АД можно найти по плану
1) Из тр-ка АВС по теореме косинусов найдем косинус угла В
косинус угла В = 1/4
2) Из тр-ка АВД , зная ,что АВ=18, ВД=9 и косинус угла В = 1/4
по теореме косинусов найдём АД. АД=18

Answer 2

Давайте найдем стороны треугольника АВС, используя информацию о биссектрисе и угле.

Известные данные:

- Длина биссектрисы АД равна 12,5 см. - Угол А равен 120 градусов. - Сторона АС равна 20 см.

Нахождение сторон треугольника:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

Мы знаем, что угол А равен 120 градусов и сторона АС равна 20 см. Мы хотим найти длины сторон АВ и ВС.

Нахождение стороны АВ:

Для нахождения стороны АВ мы можем использовать теорему синусов следующим образом:

sin(120 градусов) / 20 см = sin(угол В) / сторона АВ

Мы можем выразить сторону АВ:

сторона АВ = (sin(120 градусов) / 20 см) * сторона АС

Нахождение стороны ВС:

Мы можем использовать ту же теорему синусов для нахождения стороны ВС:

sin(120 градусов) / 20 см = sin(угол С) / сторона ВС

Мы можем выразить сторону ВС:

сторона ВС = (sin(120 градусов) / 20 см) * сторона АВ

Вычисление сторон треугольника:

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления значений синуса и нахождения сторон треугольника.

Для начала, найдем значение синуса 120 градусов:

sin(120 градусов) = sqrt(3) / 2

Теперь мы можем вычислить сторону АВ:

сторона АВ = (sqrt(3) / 2) * 20 см

И, наконец, вычислим сторону ВС:

сторона ВС = (sqrt(3) / 2) * сторона АВ

Подставив значение стороны АС (20 см) в формулы, мы можем найти значения сторон АВ и ВС.