Question

Отрезок АВ длиной 4 см при повороте около точки А на 90 градусов переходит в отрезок АВ1. найдите длину отрезка ВВ1

Answer 1

АВ=АВ₁
ВВ₁²=АВ²+АВ₁²
ВВ₁²=4²+4²
ВВ₁=5,66 см

Answer 2

При повороте отрезка АВ на 90 градусов вокруг точки А получим отрезок АВ1.

Для нахождения длины отрезка ВВ1, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Изначально длина отрезка АВ равна 4 см. Поскольку отрезок АВ1 получается поворотом отрезка АВ на 90 градусов, то он будет перпендикулярен отрезку АВ. Таким образом, отрезки АВ и ВВ1 будут образовывать прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катет АВ равен 4 см, а катет ВВ1 - искомая длина.

Используя теорему Пифагора, получаем:

4^2 + ВВ1^2 = АВ1^2

16 + ВВ1^2 = (4 + ВВ1)^2

16 + ВВ1^2 = 16 + 8ВВ1 + ВВ1^2

8ВВ1 = 16

ВВ1 = 2

Таким образом, длина отрезка ВВ1 равна 2 см.