Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол ДАВ равен 150 градусов, длина стороны АВ составляет 12 см. Чему равна сторона ВС?

Answer 1

Как я понял угол А - острый. Найдем его.

Т.к. ДАВ и угол А смежные, то он равен 180-150гр=30градусов.

угол В=90. Т.к. ВС лежит напротив угла в 30градусов, то она равна половине гипотенузы АС.

ВС=х, АС=2х.

теорема Пифагора в бой! 12^2+x^2=(2x)^2

144=3x^2

x=корень из48 или 4корня из 3.

Answer 2

Я постараюсь помочь вам решить эту задачу.

В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол ДАВ равен 150 градусов, а длина стороны АВ составляет 12 см. Чтобы найти длину стороны ВС, нам нужно знать один из острых углов треугольника АВС. Давайте обозначим угол АВС за α, а угол ВАС за β. Тогда мы можем использовать следующие свойства:

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов, то есть α + β + 90 = 180, откуда α + β = 90. - Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть 150 = α + 90, откуда α = 60.

Теперь мы знаем, что угол АВС равен 60 градусов, а угол ВАС равен 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, чтобы найти длину стороны ВС. Например, мы можем воспользоваться формулой для синуса угла:

- Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin(α) = ВС / АВ, откуда ВС = АВ * sin(α).

Подставляя известные значения, мы получаем:

- ВС = 12 * sin(60) = 12 * √3 / 2 = 6√3 см.

Ответ: Сторона ВС равна 6√3 см.