Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB=BC, AD=DC, угол B=17 градусов,угол D =101 градусов.Найдите угол A.ответ дайте в градусах

Answer 1

Треугольники АВС и АДС - равнобедренные. Известны углы при вершине.
Найдем углы при основании
Угол ВАС равен (180-17)/2
Угол ДАС равен (180-101)/2
Угол ВАС равен (180-17)/2  + (180-101)/2=
(360-118)/2=121 градус

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами углов выпуклого четырехугольника и свойствами параллельных линий. Давайте разберемся подробнее.

Используем свойства углов в четырехугольнике

В четырехугольнике ABCD у нас есть следующая информация: - AB = BC - AD = DC - Угол B = 17 градусов - Угол D = 101 градус

Используем свойства параллельных линий

Также мы знаем, что AB || DC и AD || BC (параллельны), поскольку стороны AB и DC соответственно являются продолжениями друг друга, а также стороны AD и BC являются продолжениями друг друга.

Находим угол A

Теперь мы можем использовать свойство углов, соответственных при параллельных линиях. Угол A и угол D являются соответственными углами при параллельных линиях AD и BC, поэтому угол A = угол D = 101 градус.

Итак, угол A = 101 градус.