Question

Катеты 6 см и 8 см гипотенуза 10 см найти высоту проведённую к гипотенузе

Answer 1

Строим прямоугольный треугольник ABC, где стороны AB = 6, BC = 8, AC = 10. Проводим высоту из вершину B к гипотенузе AC (пусть она пересечет гипотенузу в точке O). Нетрудно показать что треугольник BOC подобен треугольнику ABC так, что выполняется соотношение BC/AC = BO/AB, где BO - искомая высота h.

В числах: h/6 = 8/10 или h = 6*8/10 = 6.8 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, у нас есть катеты длиной 6 см и 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Мы хотим найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Давайте обозначим высоту как h.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

6^2 + h^2 = 8^2

Решим это уравнение для h.

36 + h^2 = 64

Вычтем 36 из обеих сторон:

h^2 = 28

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

h = √28

h ≈ 5.29 см

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, составляет примерно 5.29 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления были выполнены на основе предоставленных данных и используют теорему Пифагора.