Question

Чему равна площадь треугольника образованного прямыми y=-2/3x+24,y=2x-8 и осью абсцисс ? помогите срочно

Answer 1

Площадь треугольника равна 256 квадратных единиц

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, образованного прямыми и осью абсцисс, необходимо найти координаты точек пересечения этих прямых с осью абсцисс.

Для прямой y = -2/3x + 24, когда она пересекает ось абсцисс (y = 0), получаем: 0 = -2/3x + 24 2/3x = 24 x = 24 * 3/2 x = 36

Таким образом, первая точка пересечения прямых с осью абсцисс имеет координаты (36, 0).

Для прямой y = 2x - 8, когда она пересекает ось абсцисс (y = 0), получаем: 0 = 2x - 8 2x = 8 x = 8/2 x = 4

Таким образом, вторая точка пересечения прямых с осью абсцисс имеет координаты (4, 0).

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, проведем вертикальную линию из вершины треугольника (36, 0) до оси абсцисс (4, 0). Таким образом, высота треугольника равна расстоянию между точкой (36, 0) и (4, 0), то есть |36 - 4| = 32.

База треугольника - это отрезок между точками пересечения прямых с осью абсцисс, то есть |36 - 4| = 32.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы используем формулу: Площадь = (1/2) * База * Высота. Подставляем значения: Площадь = (1/2) * 32 * 32 = 512.

Поэтому площадь треугольника равна 512.