Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов ,а разность гипотинузы и меньшего катета равна 15 см. Найти длину гипотенузы

Answer 1

Второй угол треугольника
180 - 90 - 60 = 30°
Катеты треугольника
a = c*cos 30° = √3/2*c - большой катет
b = c*sin 30° = 0.5*c - малый катет
Решаем уравнение
c - b = 15 см
с -  0.5*с = 15 см
с = 15 см * 2 = 30 см - ОТВЕТ

Answer 2

Для начала, обозначим углы и стороны прямоугольного треугольника. Пусть угол, равный 60 градусов, будет против большего катета, а гипотенуза обозначается как c, а меньший катет обозначим как a. Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

1. Угол, противолежащий гипотенузе, равен 90 градусов. 2. Угол, равный 60 градусов, противолежит большему катету. 3. Меньший катет обозначим как a. 4. Гипотенуза обозначена как c.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае, мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

tan(60°) = a/c

Также, по условию задачи, разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см, поэтому у нас есть еще одно уравнение:

c - a = 15

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти длину гипотенузы c.