Question

1)Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы, если ее диагональ равна 10√2 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°.2) В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а диагональ основания 6√2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

1)площадь=периметр основы *высоту
Из треугольника В1ВД...В1В=10 см,если уголВ1ДВ=45,то В1В=ВД=10см.
ВД квадрат =2АД квадрат=100=х квадрат...значит х=корень из 50 или 5 корень из 2.
P=4*5корень из 2=20 корень из 2.
S бок.=20 корень из 2* 10=корень из 800 или 10 корень из 8

Answer 2

1) Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы можно найти по формуле:

S = P * h

где P - периметр основания, h - высота призмы.

Периметр основания можно найти, зная диагональ основания и угол между диагональю и стороной основания. В данном случае угол равен 45°, что означает, что основание призмы - квадрат.

Диагональ квадрата равна стороне квадрата умноженной на √2. Поэтому сторона квадрата равна (10√2)/√2 = 10 см.

Периметр квадрата равен 4 * сторона = 4 * 10 = 40 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = 40 * h

2) Площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = S1 + S2

где S1 - площадь основания, S2 - площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь основания можно найти, зная диагональ основания и угол между диагональю и стороной основания. В данном случае угол равен 45°, что означает, что основание пирамиды - квадрат.

Диагональ квадрата равна стороне квадрата умноженной на √2. Поэтому сторона квадрата равна (6√2)/√2 = 6 см.

Площадь основания квадрата равна сторона квадрата в квадрате = 6^2 = 36 см^2.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S2 = P * h

Периметр основания можно найти, зная сторону квадрата. В данном случае периметр равен 4 * сторона = 4 * 6 = 24 см.

Теперь можем найти площадь полной поверхности:

S = 36 + 24 * h