Question

Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках М и N соответственно. найдите BN если МС=18, АС=42, NC=40

Answer 1

Здесь скорее всего опечатка в условие. Полное условие предоставляется.

Задача. Прямая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N соответственно. Най­ди­те BN, если MN = 18, AC = 42, NC = 40.

Решение:

У треугольников MBN и ABC угол В - общий и ∠BMN = ∠BAC как соответственные углы, следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам.

$\tt \dfrac{BC}{BN}=\dfrac{AC}{MN}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{BN+40}{BN}=\dfrac{42}{18} ~~~\Rightarrow~~~ BN=30$

Ответ: 30.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции для нахождения длины BN. Давайте разберемся:

1. Найдем отношение между длинами отрезков:

Поскольку прямая MN || AC, мы можем использовать пропорции для нахождения отношения между отрезками MC и NC. ``` MC / AC = BN / NC ```

2. Подставим известные значения:

Из условия задачи нам дано: - MC = 18 - AC = 42 - NC = 40

Подставив эти значения в пропорцию, получим: ``` 18 / 42 = BN / 40 ```

3. Решим пропорцию:

Для решения этой пропорции мы можем использовать правило трех частей, чтобы найти значение BN.

18 * 40 = 42 * BN
720 = 42 * BN
BN = 720 / 42
BN ≈ 17.14

Ответ:

Таким образом, длина отрезка BN примерно равна 17.14.