Question

Отрезки AC и BD пересекаются в точке k причем прямые BC и AD параллельны докажите что углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK

Answer 1

Рассмотрим треугол .аdк и свк: угол акd=углу скв( как вертикальные)
угол daк=вск(как накрест лежащие при ад параллельна вс и секущая ас)
угол адк=свк( как накрест лежащие и секущей вd)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему о подобии треугольников. Поскольку прямые BC и AD параллельны, то углы B и A равны, а также углы C и D равны. Тогда треугольники ADK и CBK подобны по первому признаку подобия, то есть их соответственные углы равны и их соответственные стороны пропорциональны. Отсюда следует, что углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK. Это можно записать так:

∠ADK = ∠CBK

∠AKD = ∠BKC

∠KAD = ∠KCB

Для наглядности можно посмотреть на рисунок, который я нашел в одном из результатов поиска.