Question

Сумма трех углов параллелограмма равна 310°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма A) 60°, 60°, 120°, 120°; B) 40°, 40°, 140°, 140°; C) 50°, 50°, 130°, 130°; D) 65°, 65°, 115°, 115°; E) 50°, 50°, 140°, 140°

Answer 1

Сумма всех углов перелелограма =360° 360-310=50° угол а=в=50° 360-100=260° 260/2=130° ответ: С

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие свойства параллелограмма:

1. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180°. 2. Соседние углы параллелограмма суммируются до 180°.

Дано, что сумма трех углов параллелограмма равна 310°.

Предположим, что углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D, где A и C - соседние углы, а B и D - противоположные углы.

Используя свойство 1, мы можем записать уравнение:

A + B + C + D = 310°

Также, используя свойство 2, мы можем записать уравнение:

A + C = 180°

Решим это систему уравнений.

Из уравнения A + C = 180° мы можем выразить A через C:

A = 180° - C

Подставим это выражение в первое уравнение:

(180° - C) + B + C + D = 310°

Упростим:

180° + B + D = 310°

B + D = 310° - 180°

B + D = 130°

Теперь мы имеем систему уравнений:

B + D = 130° B + D = 130°

Обратите внимание, что мы получили два одинаковых уравнения. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для углов B и D.

Теперь, если мы рассмотрим варианты ответов, мы можем заметить, что только вариант C) 50°, 50°, 130°, 130° удовлетворяет условию, что сумма трех углов параллелограмма равна 310°.

Таким образом, правильный ответ: C) 50°, 50°, 130°, 130°.