Question

Треугольник АВС ( Е-медиана) Тема Прямоугольные треугольники Дано: А=30° Е=60° ЕС=7см АСВ=90°(по условию) ВЕ-медиана Найти: АЕ

Answer 1

AE=EC = 7 см так как BE медиана и делит отрезок AC пополам

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства медианы в треугольнике, а также свойства прямоугольного треугольника. Давайте начнем с определения медианы.

Медиана в треугольнике

Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В данном случае, E-медиана соединяет вершину треугольника A с серединой стороны BC.

Свойства медианы

1. Медиана делит сторону треугольника, к которой она проведена, пополам. 2. Точка пересечения медиан треугольника - это центр тяжести треугольника.

Решение

Исходя из заданных условий, у нас есть следующая информация: - A = 30° (угол треугольника) - E = 60° (угол треугольника) - EC = 7 см (длина медианы) - ABC = 90° (прямой угол)

Для решения задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. Также, мы можем использовать свойства тригонометрических функций для нахождения других сторон треугольника.

Нахождение AE

Для нахождения AE, нам нужно найти длину отрезка AE. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения AE. В данном случае, мы можем воспользоваться тангенсом угла E, так как у нас есть противоположная и прилежащая стороны.

Тангенс угла E: tan(E) = противоположная сторона / прилежащая сторона tan(60°) = AE / (1/2 * BC)

Мы знаем, что BC = 2 * EC, так как медиана делит сторону пополам. Поэтому: tan(60°) = AE / (2 * 7) tan(60°) = AE / 14

Теперь мы можем найти AE, используя значение тангенса 60 градусов: AE = tan(60°) * 14 AE ≈ 24.25 см

Таким образом, длина отрезка AE составляет приблизительно 24.25 см.