Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=16, AC= 8 корень из 3. Найдите sin A

Answer 1

Синус А= CB/AB=корень из 3/2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Для данной задачи у нас есть гипотенуза и один катет, так что мы можем использовать эту теорему для нахождения второго катета.

Решение

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом: - AB = 16 (гипотенуза) - AC = 8√3 (катет) - BC = ? (второй катет)

Используем теорему Пифагора для нахождения BC: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 16^2 - (8√3)^2 BC^2 = 256 - 192 BC^2 = 64 BC = 8

Теперь у нас есть все стороны треугольника, поэтому мы можем рассчитать sin A: sin A = AC / AB sin A = (8√3) / 16 sin A = (2√3) / 4 sin A = √3 / 2

Ответ: sin A = √3 / 2