Question

хорда кола поділяє перпендикулярний до неї діаметр на відрізки що дорівнюють 9 см і 25 см знайти довжину хорди кола

Answer 1

Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду  пополам.

Соединив концы диаметра с концом хорды, получим прямоугольный треугольник, в котором половина ходы - высота Н этого треугольника.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Н²=25*9=225
Н=√225=15 см
Длина хорды равна 15*2=30 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю про перпендикулярні хорди кола, яка говорить, що перпендикуляр, проведений з середини хорди до кола, розбиває хорду на дві рівні частини.

Згідно умови задачі, діаметр кола розбивається на два відрізки, які дорівнюють 9 см і 25 см. Так як ці відрізки рівні, то середина діаметра збігається з серединою хорди. Отже, середина хорди розташована на відстані 9 см від одного кінця хорди і на відстані 25 см від другого кінця хорди.

Означимо довжину хорди як "х". Тоді, згідно властивості про перпендикулярні хорди, відрізок, що дорівнює 9 см, буде складати половину довжини хорди, а відрізок, що дорівнює 25 см, буде складати другу половину довжини хорди.

Отже, ми можемо записати рівняння:

9 см + 25 см = х

34 см = х

Таким чином, довжина хорди кола дорівнює 34 см.