Question

Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие. Погоите пожалуйста очень срочно

Answer 1

Через точку, не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости только одну прямую параллельную данной - это основное свойство. 
 
 Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равно 180 то прямые параллельны. 

 Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. 

 Через точку, не лежащей на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую, но только одну.

Answer 2

Аксиомы геометрии

Геометрия - это наука, изучающая пространственные отношения и свойства фигур. В геометрии существуют некоторые основные утверждения, называемые аксиомами, которые принимаются без доказательства и служат основой для построения всей геометрии. Аксиомы геометрии являются базовыми истинами, на которых строится вся система геометрических выводов и доказательств.

Аксиома параллельных прямых и свойства, вытекающие из нее

Одной из основных аксиом геометрии является аксиома параллельных прямых. Эта аксиома гласит, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

Из аксиомы параллельных прямых вытекают следующие свойства:

1. Свойство угловой суммы треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Это свойство следует из того, что если две прямые пересекаются, то сумма соответствующих углов равна 180 градусам.

2. Свойство равенства углов при параллельных прямых: Если две прямые пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы равны. Это свойство следует из аксиомы параллельных прямых.

3. Свойство равенства противоположных углов при пересекающихся прямых: Если две прямые пересекаются третьей прямой, то противоположные углы равны. Это свойство также следует из аксиомы параллельных прямых.

4. Свойство равенства взаимно обратных углов при пересекающихся прямых: Если две прямые пересекаются третьей прямой, то взаимно обратные углы равны. Это свойство также вытекает из аксиомы параллельных прямых.

Это лишь некоторые из свойств, вытекающих из аксиомы параллельных прямых. Геометрия имеет множество других аксиом и свойств, которые позволяют изучать и анализировать различные геометрические фигуры и их свойства.