Question

Вы­со­та BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH=5 и HD=30. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма BD равна 78. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Answer 1

Дано :АБСД-пар-ам, АН=5,НД=30, ВД=78. 
найти: S абсд
Решение: 
 Рассмотрим треугольник ВНД- прямоугольний: НД=30, ВД=78. По теореме Пифагора: Вд в квадрате= НД к вадрате + ВН в квадрате
вн= корень вд в квадрате - нд в квадрате= корень 6084-900= корень 5184=72
S авсд=  ад*вн=ан+нд* вн= 35*72=2520

Answer 2

Для начала, построим рисунок, чтобы лучше понять задачу.

   A----------------D
   |\              /|
   | \            / |
   |  \          /  |
   |   \        /   |
   |    \      /    |
   |     \    /     |
   |      \  /      |
   |       \/       |
   |       /\       |
   |      /  \      |
   |     /    \     |
   |    /      \    |
   |   /        \   |
   |  /          \  |
   | /            \ |
   B----------------C

Из условия задачи, мы знаем, что высота BH делит сторону AD на два отрезка AH = 5 и HD = 30.

Так как BH является высотой, она перпендикулярна стороне AD. Также, мы видим, что AH и HD являются катетами прямоугольного треугольника AHD, а BH является его гипотенузой.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BH: BH^2 = AH^2 + HD^2 BH^2 = 5^2 + 30^2 BH^2 = 25 + 900 BH^2 = 925

Теперь, найдем длину стороны AD. Сумма отрезков AH и HD должна быть равна длине стороны AD: AD = AH + HD AD = 5 + 30 AD = 35

Мы также знаем, что диагональ BD равна 78.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BD: BD^2 = BH^2 + HD^2 78^2 = 925 + 30^2 6084 = 925 + 900 6084 = 1825

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = BD^2 - CD^2 BC^2 = 6084 - 35^2 BC^2 = 6084 - 1225 BC^2 = 4859

Наконец, мы можем использовать формулу площади параллелограмма: Площадь = сторона AB * высота BH.

Мы знаем, что сторона AB равна стороне CD (так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными), поэтому сторона AB равна квадратному корню из BC^2: AB = √(BC^2) AB = √(4859) AB ≈ 69.74

Теперь, мы можем найти площадь параллелограмма: Площадь = AB * BH Площадь ≈ 69.74 * √925 Площадь ≈ 69.74 * 30.41 Площадь ≈ 2125.93

Таким образом, площадь параллелограмма примерно равна 2125.93.