Question

2) в прямой треугольной призме стороны основания относятся как 17:10:9,а боковое ребро равно 16 см.найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 1152 см^2.

Answer 1

Решение в скане..................

Answer 2

Дано: - Соотношение сторон основания прямой треугольной призмы: 17:10:9 - Боковое ребро призмы равно 16 см - Площадь боковой поверхности призмы равна 1152 см^2

Нам нужно найти стороны основания призмы.

Шаг 1: Находим высоту призмы

Высота призмы будет равна боковому ребру, так как это прямая треугольная призма. Таким образом, высота призмы равна 16 см.

Шаг 2: Находим площадь основания призмы

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, зная высоту и сумму сторон основания. Формула для площади боковой поверхности прямоугольной призмы:

Площадь = высота * (сумма сторон основания)

Подставляем известные значения:

1152 см^2 = 16 см * (сумма сторон основания)

Шаг 3: Находим сумму сторон основания

Для нахождения суммы сторон основания, мы можем использовать соотношение сторон, данное в задаче: 17:10:9.

Пусть первая сторона основания равна 17x, вторая - 10x и третья - 9x, где x - общий множитель.

Теперь мы можем записать уравнение:

1152 см^2 = 16 см * (17x + 10x + 9x)

Шаг 4: Решаем уравнение

Раскрываем скобки и упрощаем:

1152 см^2 = 16 см * (36x)

Убираем единицы измерения:

72 = 36x

Делим обе части уравнения на 36:

2 = x

Шаг 5: Находим стороны основания

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны основания призмы:

Первая сторона основания = 17x = 17 * 2 = 34 см Вторая сторона основания = 10x = 10 * 2 = 20 см Третья сторона основания = 9x = 9 * 2 = 18 см

Таким образом, стороны основания прямой треугольной призмы равны 34 см, 20 см и 18 см.