Question

В трапецию, основания которой 3 см и 5 см вписана окружность радиуса 2 см. найдите площадь трапеции .

Answer 1

S=(a+b)/2*h, a и b - основания трапеции, h - высота

Радиус, вписанной в трапецию окружности находится по формуле R=h/2, соответственно h=2R , получаем h=2*2=4
Подставляем в формулу площади:
S=(3+5)/2*4
S=8/2*4
S=4*4
S=16

Ответ: S=16 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, в которую вписана окружность радиуса 2 см, необходимо знать длины оснований трапеции. В данном случае, основания трапеции равны 3 см и 5 см.

Формула для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Нахождение высоты трапеции:

Для нахождения высоты трапеции, можно воспользоваться свойством, что радиус окружности, вписанной в трапецию, является перпендикуляром к основаниям трапеции. Таким образом, высота трапеции равна удвоенному радиусу окружности, то есть 2 * 2 см = 4 см.

Подставляем значения в формулу:

Теперь, подставим значения в формулу для нахождения площади трапеции: S = ((3 + 5) * 4) / 2 = 8 * 4 / 2 = 32 / 2 = 16 см².

Таким образом, площадь трапеции равна 16 см².

Источники: (https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.p...) - 'https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.p...' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' ...' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' 2' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' ' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' | ' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' , ...' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' | ' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' ...' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - ' . II' (https://www.google.com/search?q=трапеция+основания+3+и+5+вписана+окружность+радиуса+2+см) - '. . . PDF | PDF'