Question

В ромбе АВСD АС = 12 см, ВD = 16 см. O - точка пересечения диагоналей. Найдите | AO + BO |.

Answer 1

............................

Answer 2

В ромбе АВСD диагонали перпендикулярны и делятся пополам в точке O. Тогда по теореме Пифагора можно найти длины AO и BO:

AO = √(AC^2 / 4 + BD^2 / 4) = √(12^2 / 4 + 16^2 / 4) = √(144 / 4 + 256 / 4) = √(100) = 10 см

BO = √(AB^2 / 4 + BD^2 / 4) = √(12^2 / 4 + 16^2 / 4) = √(100) = 10 см

Тогда | AO + BO | = | 10 + 10 | = 20 см

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете узнать больше о теореме Пифагора и свойствах ромба из следующих источников:

- [Теорема Пифагора - Википедия](https://en.wikipedia.org/wiki/Ceva%27s_theorem) - [Ромб - Википедия] - [Свойства ромба - Математика.ру]