Question

ABС угол С 90'уголА=30,ВС=2корень3. НайтиАС.

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами треугольника.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, и BC равно 2√3.

Мы хотим найти длину отрезка AC.

Для начала, давайте найдем длину отрезка AB, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, AC является гипотенузой, поэтому мы можем записать это как:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + (2√3)^2 = AC^2

AB^2 + 4*3 = AC^2

AB^2 + 12 = AC^2

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть угол А, который равен 30 градусов, и угол С, который равен 90 градусов. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол B равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти длину отрезка AB.

Мы знаем, что соотношение длин сторон треугольника равно соотношению синусов соответствующих углов. В нашем случае, мы можем записать это как:

AB / BC = sin(B) / sin(C)

AB / (2√3) = sin(60) / sin(90)

AB / (2√3) = √3/2 / 1

AB = (2√3) * (√3/2)

AB = 3

Теперь, мы можем использовать найденное значение AB и подставить его в уравнение, которое мы получили ранее, чтобы найти значение AC.

AB^2 + 12 = AC^2

3^2 + 12 = AC^2

9 + 12 = AC^2

21 = AC^2

Теперь найдем значение AC, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √21

Таким образом, длина отрезка AC равна √21.