Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол В=49 градусов,ВС=9см. Найдите длину АС?

Answer 1

Через тангенс (отношение противолежащего катета к прилежащему) 
AC=9*tg(49)=10,353

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника.

В нашем случае мы знаем, что угол В равен 49 градусов, а сторона ВС равна 9 см. Мы хотим найти длину стороны АС.

Применяя теорему синусов, мы можем записать:

BC / sin(A) = AC / sin(B)

Где BC - сторона ВС, AC - сторона АС, sin(A) - синус угла С, sin(B) - синус угла В.

Подставляя известные значения, получаем:

9 / sin(90) = AC / sin(49)

Так как sin(90) равен 1, упрощаем уравнение:

9 = AC / sin(49)

Умножаем обе стороны на sin(49):

9 * sin(49) = AC

Вычисляем значение sin(49) с помощью калькулятора:

sin(49) ≈ 0.7558

Подставляем это значение и решаем уравнение:

9 * 0.7558 = AC

AC ≈ 6.8022

Таким образом, длина стороны АС приближенно равна 6.8022 см.